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什么是几何?»其定义和含义

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Anonim

几何的定义确定,数学是处理空间或平面的属性和测量的一部分,从根本上涉及度量问题(计算面积和直径或实体的体积)。它处理物体的形状而与其其他属性无关。例如,即使球体由玻璃,铁或水滴制成,球体的体积也为4/3πr3。

什么是几何

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当我们谈论什么是几何时,我们谈论的是数学的分支,该分支负责研究图形的尺寸,形状和空间比例,这些图形由数量有限的点,线和平面定义。这些形状称为几何体。几何学的概念对建筑,工程,天文学,物理学,制图学,力学,弹道学以及其他学科非常有用

几何实体是仅从其空间扩展角度考虑的真实实体。图形的概念更为笼统,因为它也从其空间延伸中抽象出来,并且在表示图形的``切口''时,形状可以包含许多图形。

该术语的词源来自希腊文үɛωμɛτρία,意为“地球测量”,由ge组成,意为“地球”。métron,意为“措施”或“措施”;后缀ía表示“质量”。

几何学研究什么

当说它是几何时,它是在谈论位置,形状,成分,尺寸,比例,角度,倾斜度以及确定空间物体的方程式的研究。几何学的教学可以发展视觉和空间技能,对本学科教授的定理和公理进行逻辑思考。

具体来说,它允许您确定表面的面积; 固体或其他物体的体积;计算周长;根据方程式确定物体的形状,反之亦然;根据提供的其他数据计算和确定角度;按照相同的原理,可以确定长度。研究的其他方面。

在医学中,有一个术语是 分子几何,是指组成分子的原子的结构和排列,并且各种特性都取决于它。这可以通过分子中原子的空间排列来确定。

在其在学术领域的应用中,可以借助几何游戏来投影图形和形状,该几何游戏包含有助于在纸上投影几何图形表示的各种元素。

它基于定理,推论和公理。定理是假设或假设的命题,它们断定了一个原因或论点,并且可以(并且应该)被证明,因为它本身并不能被证明。推论是一种合理的肯定性陈述,是证明定理的逻辑结果,该定理也可以用与其所属的定理相同的原理进行证明。在公理上的另一方面,是被接受为真,并根据这些理论将被证明是其它定理陈述。

几何原点

几何学的历史可以追溯到远古时代,当时最早的文明建立了它们的结构,例如房屋,寺庙和其他建筑群,该学科的知识是其应用的基础。甚至在更早的时候,这在第一批发明中就有一部分,例如在轮子上,它是所有人类发明的基本几何图形,它带来了周长的概念以及对π(pi)的发现以及其他发现。

古代民族利用它来发展天文学了解天体的位置和角度,从而确定一年中的季节,建筑物的建造以及其他日常活动的方式。同样,在制图学领域确定世界上地理位置的距离和位置也非常有用。

是希腊的欧几里得(公元前325-265年),在他的著作《元素》中,数学表达了所有人在该学科中的所有经历,直到2000年以后才进行了任何修改。其中,正式介绍了关于线和平面,圆和球体,三角形和圆锥等的属性的研究。欧几里得提出的定理或假设(公理)是今天在学校教授的那些定理或假设。欧几里得在数学以及物理学,天文学,化学和各种工程学等其他科学中都非常有用

在几何学史上最杰出的思想家中,除了Euclides以外,他的贡献对于当今这个领域也起着决定性的作用。除了Euclides之外,数学家和几何学家Thales de Mileto(公元前624-546年)也被认为是其中之一。希腊的七个圣贤,他们在这一领域运用了演绎性思维,并通过使用阴影来测量高度和其他比例的三角形。

数学家阿基米德(公元前288-212年)成功地计算出了几何形状及其面积的重心。他以同样的方式开发了所谓的阿基米德螺旋线,该螺旋线定义为点沿沿着固定点旋转的直线移动而形成的几何位置或路径。在另一方面,数学家毕达哥拉斯(公元前569-475)开发了几个著名的定理,例如说,在一个直角三角形斜边的平方等于的平方和的假设

几何与三角关系

几何和三角关系紧密相连。第一部分研究空间和平面上所有形状和图形的属性,同时考虑到构成它们的所有元素(点,线,线段,平面);三角学研究三角形的性质,比例,侧面和角度之间的关系,采用平面三角学(包含在平面中的三角形)和球面三角学(球体表面包含的三角形)。

三角形是一个三面多边形,产生三个顶点和三个内角。这是该区域中最简单的图形。通常,三角形由三个顶点的大写字母(ABC)表示。三角形是最重要的几何图形,因为可以通过从顶点绘制所有对角线,或者通过将其所有顶点与多边形的内部点相连,来将具有更多边数的多边形简化为一系列三角形。

这负责三角函数比率的研究,例如正弦,余弦,正切,余切,割线和割线。这适用于天文学,建筑,导航,地理,各种工程领域,游戏(例如台球),物理学和医学领域。由此可以确定几何和三角学之间的关系是第二个包含在第一个中。

几何类

如果不描述存在的类就不能谈论几何概念。几何的定义包括平面几何,空间几何,解析几何,代数几何,射影几何和描述性几何。

平面几何

平面或欧几里得几何是研究几何图形的点,角度,面积,线和周长的一种,为此使用了所谓的欧几里德平面。

这试图了解上述系统,以了解平面,直线,定义它们的方程式,定位点,图形的元素(如三角形),识别形式的方程式并使用允许了解形式的属性的公式,例如例如您所在的地区。

空间几何

空间几何学研究形状的体积,形状的占据及其空间尺寸。在该区域中,有两种类型的实体:多面体,其面都由平面(例如,立方体)组成;圆形物体,其至少一个面是曲线(如圆锥形)。它的属性是它的体积(如果发现间隙,则是它的容量)和它的面积。

空间几何是平面几何投影的扩展,是分析和描述,工程和其他学科的基础。在这种情况下,将第三轴添加到系统(由X轴和Y轴形成),该轴是Z或depth,是X和Y的向量积。

解析几何

分析几何学从数学和代数的分析角度研究坐标系中的几何形状。当说它是解析几何时,就是说它允许以函数或其他类型的形式在公式中表示几何图形。在其中,组成所述形状的每个点在平面上都有两个值(一个沿X轴的值和一个沿Y轴的值)。

在解析几何中,平面由两个直角坐标轴或坐标轴组成,分别是X或水平轴和Y或垂直轴,以数学家RenéDescartes(1596-1650)的名字命名,被认为是分析之父,自从他第一次正式使用它们以来,它就可以确定定义空间图形的点的坐标,这是解析几何学的基础。

代数几何

代数几何由抽象和解析几何组成,可以产生一个或多个变量。它的目标是使每个集合中的每个点同时满足一个或多个多项式方程式。

代数几何的方法基于多项式方程式并根据其程度。它们来自那些定义点,线和平面的元素;通过线性 以及第二级的那些对象,它们以体积表示对象。

射影几何

射影几何学研究在固体平面上的投影,因此可以更好地解释宇宙中包含的内容。一条线由两点确定,两条线在一个点处相遇。射影几何不使用度量​​,因此被称为入射几何。它没有允许比较段的公理。

当从某个点进行观察时获得它,观察者的眼睛将只能捕获该平面上投影的点;它也被定义为欧几里得三维空间的一个片段的表示,因此线可以由一个点表示,而平面可以由一条线表示。

描述几何

描述性几何负责在二维表面上投影到三维空间,通过适当的解释可以解决空间问题。除上述目的外,描述性几何还追求一些目标,例如提供技术图纸的基础。

什么是神圣的几何

这是指在被分类为神圣的地方的结构中发现的图形和几何形状。这些可以是寺庙,教堂,大教堂,大教堂,其结构具有带有宗教,深奥,哲学或精神意义的符号和元素。

它们直接关系到神殿的建造中的数学和几何学,并且与共济会联系在一起。共济会是一种神秘的兄弟会,以哲学的方式通过人类的研究来寻求真相,他将建筑艺术视为标志。徽。同样,神秘学家将其用于不同目的。

试图同时平衡大脑的两个半球:数学逻辑区域和艺术视觉空间区域。这考虑了比例和要素,例如比例或黄金数字,数字pi(仅是圆周长度及其直径之间的关系)以及哲学家提出并在各学科中理解的其他考虑因素。

对于哲学家柏拉图来说,有所谓的柏拉图固体,它们是五个三维固体,根据他的说法,上帝将它们的组合作为素描宇宙的参考。对于神学家海伦娜·布拉瓦斯基(Helena Blavatsky),这是理解生活的第五把钥匙,另外四个是占星术,形而上学,心理学和生理学,另外两个是数学和象征主义。

什么是几何破折号

Geometry Dash是一款由年轻开发商Robert Topala设计的视频游戏,后来由他的公司RobTop Games开发。它在2013年发布了手机版,并在2014年底发布了计算机版。

他的游戏包括携带一个立方体,该立方体可以转换成不同的运输工具,目标是避免在路线上越过障碍物直到关卡结束而不会发生碰撞。它的方法和控件很简单,因为如果它是移动设备,则只需按一下屏幕;如果是在计算机上播放,则只需用鼠标单击即可,多维数据集将跳转,从而避免了下面的障碍,跳跃将确保立方体不会撞到地面。

有不同的版本,分别是Geometry Dash Sub Zero和Geometry Dash Meltdown,其中包括原始版本不包含的级别。精简版,其中包含几个级别;另一个名为Geometry Dash World的版本,用户可以在其中创建每日关卡。要下载适用于PC的Geometry Dash,可以在线找到多个站点,而对于Android和Mac等移动设备,可以分别在Play商店和App Store中找到它们。

有关几何的常见问题

什么是几何?

该分支负责根据空间的尺寸(由点,线和平面定义)研究图形。

什么是解析几何?

它通过在方程式和数字中定义所有几何图形来详细研究几何图形,并使用这些数据在以后将其绘制成图形。

什么是几何平面?

可以将其理解为二维表面(宽度和高度),它不具有体积,而是连续且无限的点扩展。这可以由一个点和一条线,不在同一条线中的三个点或由两条平行线或相交线定义。

几何有什么用?

它的用途有所不同:进行测量(查找扩展,体积,距离),从而可以进行结构工程;教育,使孩子们了解数字;在造型艺术中,因为作品是由几何图案组成的。

什么是几何段?

它是有限的连续点,它们包含在同一行中并受两个点限制,因此具有一定的长度。