在数学上下文中，最大公约数表示可以除以两个或多个数字的最大数。如果找到两个或多个数字的所有因子，而您发现某些因子相同（“公共”），则这些公共因子中最大的就是最大公约数。缩写为“ MCD”。要找出将它们相除的数字，有两种方法：长格式和短格式。
最直接的方法是从它们构成我们的所有数字，除数中提取。在所有有疑问的数字中，重复因子最高的是GCF
例如：GCF（20，10）
20的除数：1、2、4、5、10和20
10：1、2、5和10分隔符
两者的最高公约数是10，因此它们的GCF是10。
前述系统只能简单地使用，因为它很简单，但是对于大量使用来说却变得复杂，因此系统更加舒适。
因子分解系统是最常用和使用的方法。这是关于分解所有要求除数的数字。执行此步骤后，必须采用指数最低的公因子并将其乘以它们。
因此，您要做的是通过质因子分解数字。取指数较低的公因子，然后将这些因子相乘。结果是GCF，其他两条路径是Euclid算法或最小公倍数。
最大公约数的应用之一是简化分数。为了简化它，通常计算每个数字的GCF，将分数的分子和分母除以GCF的结果，从而获得简化的分数。例如，以下分数：48/60。
先前由一个公共因子提取的最大公共因子48和60为12。因此，我们将48除以12（4）。和60乘12（5）。简化分数将为4/5。
