可以有理数和无理数的数称为实数，因此，这组数是有理数（分数）和无理数（不能表示为分数）的合集。实数覆盖实线，并且该线上的任何点均为实数，并由符号R表示。
实数的特征：
- 实数集是与直线上的点相对应的所有数字的集合。
- 实数集是可以用周期或非周期的无穷或有限小数表示的所有数字的集合。
无理数与有理数的区别在于，它们具有永不重复的无穷小数位，即它们不是周期性的。因此，它们不能以两个整数的整数形式暴露。一些非理性数字与其他数字用符号区别。例如：℮= 2.7182，π= 3.1415926535914039。
在现实行的实数象征，该行的每个点都有一个实数，每个实数已经上线的一个点，因此它是不可能讲的实数了下作为的情况下，自然数。有理数以这样的方式放置在数字行上，即，无论多么小，每个部分都存在无穷大。但是，而且很奇怪的是，存在无数数字所填补的无限空白。因此，在任意两个实数X和Y之间存在有理无穷大和无理无穷大，它们之间都充满了线。
实数运算：
用实数进行运算的方式取决于数字的表示方式。如果所有操作数都是有理数，则使用分数执行运算。如果您必须以非理性的方式进行操作，那么处理精确值的唯一方法就是保持它们不变。如果有必要对数字进行运算，则必须使用其十进制表示形式，并且由于它们是无限的十进制形式，因此只能以近似方式给出结果。
默认值或过量值的近似值：
无理数的十进制表示形式可以近似为：
- 默认情况下：如果要近似的值小于数字。
- 多余：如果要近似的值更大
例如，对于数字π，默认近似值是3 <3.1 <3.14 <3.141和多余的3.1416 <3.142 <3.15 <3.2。舍入或截断近似值：
重要数字是用于表示近似数字的所有数字，有两种近似数字的方法：
四舍五入：如果第一个非有效数字为0、1、2、3、4，则前一个数字保持不变；相反，如果第一个非有效数字为5、6、7、8、9，则前一个数字增加一个单位，例如：3 ，74281≈3.74和4.29612≈4.30。
截断近似：消除了不重要的数字，例如：3.74281≈3.74和4.29612≈4.29。
科学计数法：
当您要表达非常大或非常小的实数时，可以使用科学计数法：
- 整数部分由一位数字组成，不能为0。
- 所有其他有效数字均写为小数部分。
- 以10为底的幂，给出数字的数量级。
必须强调的是，在科学计数法中，如果指数为正，则数字较大，如果指数为负，则数字较小，例如：6.25 x 1011 = 625,000,000,000。
