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什么是交换性质?»其定义和含义

Anonim

改变意味着通勤。因此,如果我们谈论数学运算的可交换性质,则意味着在此运算中可以更改干预其中的元素

交换性质是加法和乘法,而不是除法或减法。因此,如果我通过改变其添加两个加数顺序,最后的结果是相同的(30 + 10 = 40,而这正是等于10 + 30 = 40)。如果我添加三个或更多数字,也会发生相同的情况。关于乘法,交换性质也成立(20×10 = 200,与10×20 = 200相同)。

可交换性表示操作中使用的数字顺序不会更改所述操作的结果。交换特性通过加法和乘法显示,并定义了以任意顺序乘或加数字可能性,始终可获得相同的结果。

在进行加法和乘法运算时了解交换性质非常有用,尤其是在求解未知数方程时,因为它消除了为其每个加数和因数保持特定顺序的负担。别忘了上面提供的示例反映了最简单的可能性,因为还可以给出以下等式来证明两种操作中可交换性质的有效性:

(A x C + Z / A)x B + D + E x Z = D + B x(Z / A + C x A)+ Z x E

我们必须牢记,在这种情况下,可以应用交换性质,以便获得多个等价关系,因为通过包含加法和乘法,组合的可能数目会增加。一个更为复杂的方程式可能具有诸如和赋值之类的运算,以及涵盖整个术语或部分术语的常数(与变量相对的固定值)和除法。

用通俗的语言来说,经常会说因素顺序不会改变乘积,也就是说,它不会影响最终结果。这种口语表达方式适用于我们可以改变某些事物的顺序并且这种改变不会影响我们想要实现的目标的情况(例如,当您毫不犹豫地从某处或另一处开始放置某物时)。这种说话方式有趣的,它暗示了现实的数学维度,特别是交换性质。